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單利的定義

    本金一次計息，計息期間所得到的利息不會再併入本金循環計息。

    單利公式：FV=IV+IV*r*t=IV(1+r*t)

其中，IV為期初本金，r為名目利率，計息t年，FV為期末本金。若計息不足一年則以分數計算，例如一個月t=1/12，一季三個月t=1/4，一天t=1/365。

    例子：IV=10000，r=1%，計息5年，則FV=10000*(1+1%*5)=10500元。

複利的定義

    在期末本金加利息作為下次的本金循環計息，故有錢滾錢的效果。

    複利公式：FV=IV(1+r)^t=IV*(1+r/m)^(m*t)

其中，IV為期初本金，r為名目利率，m為每年計息次數，計息t年，FV為期末本金。若計息不足一年則以分數計算，例如一個月t=1/12，一季三個月t=1/4，一天t=1/365。

    例子1：IV=10000，r=1%，計息5年，一年計息一次，則FV=10000*(1+1%)^5=10510.1元。

    例子2： IV=10000，r=1%，計息5年，一年計息12次，則FV=10000*(1+1%/12)^(5*12)=10512.49元。

    可見，計息次數越多，期末本金就會越多。

單利與複利的比較

    若看上述例子，根本看不出複利的威力，從公式來看，單利期末本金是線性成長，而複利本金是指數成長，兩者成長的力道完全不一樣，以下就以投資年數與投資報酬率來討論複利與單利的差別。

假設期初投入金額為10萬，投資報酬率為2~16%，投資年數為1~30年，得到以下單利與複利投資報酬率表格

1、投資年數

    由上表可見，當報酬率只有2%，相同金額投資，30年後複利期末金額為單利期末金額的1.13倍，兩者相差不大。

2、投資報酬率

     由上表可見，當報酬率為16%，相同金額投資，30年後複利期末金額為單利期末金額的14.80倍，兩者天差地遠，複利在投資第15年就超越單利投資30年的所得。

結論：

    單利投資屬於線性成長，財富累積的相當緩慢，而複利投資屬於指數成長，財富成長的速度會與投資年數與投資報酬率呈指數相關，也就是說，投資年數越長與投資報酬率越大，複利成長的速度越快，財富累積的越多，簡單說，單利投資為加法，複利投資接近乘法，相同的本金，加法當然會輸給乘法，所以會不會理財差很大，你不理財財不理你，學會複利投資才是致富關鍵。

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參考來源： 

[1]http://www.masterhsiao.com.tw/MoneyTimeValue/CompoundInterest/CompoundInterest.htm